画像表現の中で階調をどう表現する(表現できる)かが問題となる。特に印刷においては仕上り画像として「出力」させる上での重要な課題でもある。

ICS_画像変換_疑似階調_ディザ_誤差拡散_2_rev
 上図は、網点による階調表現法と誤差拡散による階調表現法の例を示す。単純に網点では、画像の表現が単一的でメリハリがないが、誤差拡散を行うと立体的表現が可能となりメリハリがはっきりするようになる。

階調表現法とは、いわゆる「ハーフトーン処理」を行う方法を指すが、この方法には「組織的ディザ法」と「誤差拡散法」の2種類がある。

階調表現は、一定面積を単位として、この面積の中の
白・黒の画素数を変えることで階調を表現する方法がある。電子写真プリンタなどは、トナーを付着させるか(黒)、させないか(白)、という
2つの状態で記録する。このような記録方式に適した手法としてディザ法の例を用いて説明する。

組織的ディザ法は、一定の値と画像信号を比較すると、この固定値を境にして、全面が白になるか黒になるかのどちらかの画像となり階調画像は思ったようにうまく表現できない。階調を表現するには、白黒の密度を変化させることがポイントであるが、ある一定面積の中で、白黒の画素の数を変化させるという方法がある。これを面積階調というが、この方式では”固定した同一の閾値”と画像信号を比較するのではなく、一定の大きさの中で、閾値自身も変化させるようにし、この変化する閾値と画像信号を比較させることになる。

勿論、組織的ディザ法では、画像信号と比較する閾値を一定面積中で、あるルールにもとずいて配置している。例えば今、画像信号が仮に0~1の範囲にあるとし、階調数を17段階(全白を含め)で表現すると仮定する。こ場合、画像信号を01/171/172/17,・・・・,(n-1)/17n17,・・,16/17~1のように17分割することになるが、その場合nに対応して閾値は116までの16個の値をとる。

 組織的ディザ法では17階調を表現する場合、4画素×4画素を1つの単位とし、この中に116までの16個の閾値を配置する。

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上図に示すように2値化した濃淡画像を実際に画像データとして処理する場合、濃淡をどのように表現するかの一例である。要するに用紙に印刷する場合はデジタルデータとして処理し、そのデータに合わせて印刷するのである。当然のことながら、ドットが増えて行くに従って面積が広がり、濃度が濃くなっていくのが分かる。

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ハーフトーン(英: Halftoneとは、上図に示すように網点のことを指すが、グレースケールやカラーの画像を限られた色数(例えば、白い紙上の黒い点など)の小さな点のパターンで表すことで印刷可能にしたものである。印刷は紙の上の各点について、インクを置くか、紙をそのままにしておくかという2値状態で情報を表す。つまり、基本的には二値画像だけが印刷可能である。しかし、網点技法により、連続した色調の画像を再現することが可能で、グレイやカラーの様々な陰影の画像を印刷できる。グレイ階調の網点では基本的に白い背景の上に黒い小さな点のパターンを並べる。十分な距離からこれを見ると、点が非常に小さいため、人間の眼ではその点を識別できず、灰色であるかのように見え、黒い点と白い背景の面積の割合によってその部分の明るさが決まる。例えば、多数の黒い点や大きめの黒い点がある場合、暗い灰色に見え、黒い点が少ない場合や小さめの点だった場合には明るい灰色に見える。

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CMYK分離の色網点の例。左から、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、それらの合成、人間の眼から見てどう見えることを期待しているかを示す。

カラー印刷では、限定された色数のインクを使うことが多い。例えば、よく使われるのは、シアン、マゼンタ、イエロー(黄色)、ブラック(黒)という色のセット(CMYK)である。色網点では、これらの各色のインクについて網点のパターンを生成する。そして、それらパターンを重ね合わせることで、各色の割合に応じた色調が(人間の眼から見て)表現される。

印刷技術によっては、二値出力だけでなく、多段階の出力が可能なものもある。つまり、印刷機(プリンタ)によってはインクやトナーを中間的な強さで置くことができる。しかし、このような機能は段階数に制限があり、あまり信頼できない。従って、高品質な画像の印刷には今でも網点技術は有用である。

なお、現在の印刷においては、網点の様に規則的な点による中間色表現以外に、インクジェットプリンタでの印刷や一部の高品位印刷において、FMスクリーニングを用いての中間色表現が用いられることがある。この様なFMスクリーニングによる中間色表現に対し、網点による中間色表現をAMスクリーニングと呼ぶこともある。

ICS_画像変換_疑似階調_ディザ_誤差拡散_1_rev
FMスクリーニングfrequency modulation screening

従来の印刷では網点の大小により階調を表現していた(Amplitude Modulation(AM) Screening).本方式では,一定領域内の微細な点の分布を変化させ,その数の合計により階調を表現する.階調が滑らか,モアレの発生なし,などの利点はあるが,品質管理などの問題も残る.

AMスクリーニング(amplitude modulation screening

網点またはハーフトーン(Halftone)のことを指す。つまり、グレースケールやカラーの画像を限られた色数(例えば、白い紙上の黒い点など)の小さな点のパターンで表すことで印刷可能にしたものである。印刷は紙の上の各点について、インクを置くか、紙をそのままにしておくかという二値状態で情報を表す。つまり、基本的には二値画像だけが印刷可能である。しかし、網点技法により、連続した色調の画像を再現することが可能で、グレイやカラーの様々な陰影の画像を印刷できる。グレイ階調の網点では基本的に白い背景の上に黒い小さな点のパターンを並べる。十分な距離からこれを見ると、点が非常に小さいため、人間の眼ではその点を識別できず、灰色であるかのように見え、黒い点と白い背景の面積の割合によってその部分の明るさが決まる。例えば、多数の黒い点や大きめの黒い点がある場合、暗い灰色に見え、黒い点が少ない場合や小さめの点だった場合には明るい灰色に見える。

 

組織的ディザ法と誤差拡散法・・・疑似階調表現

ICS_画像変換_疑似階調_ディザ_パターン_2_new組織的 ディザ法(単に、ディザ法ともいう)は、2値でグラデーションを表現するもので、ハーフトーン処理を行う際黒と白つまり輝度が0255の色だけを用いてハーフトーン(中間色)を表現しようという技術で、2値しか出力できない表示装置でなんとかグレースケールを表現しようとしたものである。具体的には目の錯覚というか,点の密度が大きいところは濃く見え,小さいところは薄く見えることを利用している。

つまり、グレースケールの画像を小さいブロックに分割し、それにマスクを掛けて閾値を越えたピクセルを白、下回ったものを黒というように処理している。ディザ法において閾値のパターンはいろいろあり、分割するブロックの大きさもいろいろあるので使用目的に合わせて適当なパターンを選択するのが肝要である。

誤差拡散法は、こちらもディザ法と同じく2値の出力のみでグレースケールを表現しようとした処理である。ディザ法では各ピクセルに対する閾値は事前に決まっていたが、誤差拡散法では1つのピクセルを処理する度に、元の値と処理後の値の誤差を未処理の周りのピクセルに影響を及ぼし,誤差を拡散しながら処理する。ディザ法の方が処理がシンプルであるが、誤差拡散法の方が自然な形でグレースケールを再現することが出来る。

ICS_画像変換_疑似階調_誤差拡散_1次元_new
ICS_画像変換_疑似階調_誤差拡散_n次元_多値化アルゴリズム_new
 誤差拡散法は画像の左上のピクセルから順に右方向に、上から下へ処理する。毎回ピクセルを処理するときに誤差を周りに拡散していが、1次元と2次元で処理する方法が考えられている。

誤差拡散は、上図に示すように文字通りある閾値のレベルを決めて、閾値以上の値は上限値(255)に、閾値以下の値は下限値(0)にそれぞれ与えてやりその時に発生した誤差分を次のビット(入力信号から出力信号に変換する値)に反映させてゆく(分散する)方法である。つまり、最初のビットを起点として次々と誤差を繰り込んでゆくために個々のビットは2値とはいえかなり正確な値で配列されるようになる。

上図で1次元は25502値に誤差拡散する方法であるが、中間値をもつデータでは3値以上に多値化することもできる。ここでは一方向のみの例を示したが、実際の画像は平面的にデータが配列されているため、水平方向と垂直方向の両方に渡って誤差拡散が行われている。

 実際の画像処理では、ハーフトーンパターンフィルターを使用して、画像をドットで表現するが、画像内の異なるグレーの濃度を、さまざまなサイズのドットで表現した単色画像で構成される。ハーフトーンパターンフィルターを使用すると、連続階調を維持したまま、画像にハーフトーンスクリーンの効果を与えることができるメリットがある。